E

设扔到 $i$ 的概率是 $p_i$，答案为 $\sum \limits_{i = 1}^n a_i p_i$。

显然有 $p_i = \dfrac{1}{n}\sum \limits_{j = 1}^{i - 1} p_j$。

递推就行。

F

神秘题，以后看到 $n$ 比较小但又不是太小（如小）一定要记得考虑折半搜索。

首先注意到每次走之前都要转一下，这意味着奇数次操作一定是竖直方向上走，偶数次操作一定是水平方向上走，这样就可以把原问题划分成两个小问题，然后 $n$ 的范围减半。

接下来就是折半搜索模版题了，用 map 存一下所有可能的位置，dfs 完判断即可。

G

数据范围这么小，$L_{i, j}$ 还不超过 $5$，实在是太像网络流了！

然后我发现我不记得最小割是什么了，6。

直接做是不好做的，假设最开始已经获得了所有成就的奖励，然后看要去掉哪些成就。

首先让 $S$ 往每个技能的五个阶段连边，容量都是 $c_i$。

一个技能的等级是有先后顺序的，所以等级 $i$ 向 $i - 1$ 连容量是 $\infty$ 的边。

对于每个成就，从对应需要的技能最低等级那里连边，容量是 $\infty$。

最后把每个成就连到 $T$ 上，流量是 $a_i$。

这个图的最小割就是成本和未取得的奖励的和的最小值，拿总和减一下就行。